题目内容
【题目】如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°(sin37°=0.6)
A. A、B两球所支持力的大小之比为3︰4
B. A、B两球运动的周期之比为2︰
C. A、B两球的角速度之比为2︰
D. A、B两球的线速度之比为8︰3
【答案】CD
【解析】试题分析：由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得， 
，则
．故A错误．小球受到的合外力： 
，r=Rsinθ，解得
，则
．故B错误．根据公式：mgtanθ=mω2r，所以： 
，所以： 
．故C正确．根据
得： 
所以： 
．故D正确；故选CD．
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