利用如图14所示的装置可测量弹簧的劲度系数.一小平面镜B竖直固定在物块P上.它们的总质量为m.现将P紧靠着直立的弹簧上端.用插销K固定.此时弹簧处于自然长度.从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一小光斑.松开插销K.发现最终小光斑稳定在标尺上某点.该点到A点的距离为h.已知点光源S与平面镜的水平距离为L0.标尺与平面镜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

利用如图14所示的装置可测量弹簧的劲度系数.一小平面镜B（可视为一点）竖直固定在物块P上，它们的总质量为m.现将P紧靠着直立的弹簧上端，用插销K固定，此时弹簧处于自然长度，从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一小光斑.松开插销K，发现最终小光斑稳定在标尺上某点，该点到A点的距离为h.已知点光源S与平面镜的水平距离为L₀，标尺与平面镜的水平距离为L，求该弹簧的劲度系数.

图14

解析：由平面镜成像规律可找到S的像点S′，作出光路图如下图.?

由△S′OA∽△S′CB可得：?

松开插销K后，弹簧下降Δx，镜子在B′点，光斑在A′点，△S′OA′∽△S′CB′可得：

②?

由①②可得：

③?

弹簧的劲度系数为

④?

由③④可得：

练习册系列答案

定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm²以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U_H外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示．推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式．

（1）如图1为实验室中验证动量守恒实验装置示意图
①因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的

飞行时间

相同，所以我们在“碰撞中的动量守恒”实验中可以用

飞行时间

作为时间单位，那么，平抛小球的

水平位移

在数值上等于小球平抛的初速度
②入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的下列说法中，正确的是

A、释放点越低，小球受阻力小，入射小球速度小，误差小
B、释放点越低，两球碰后水平位移小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C、释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后系统的动量之差越小，误差越小
D、释放点越高，入射小球对被碰小球的作用越小，误差越小
③为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是

．（填下列对应的字母）
A、直尺 B、游标卡尺 C、天平 D、弹簧秤 E、秒表
④设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）

成立，即表示碰撞中动量守恒．
⑤在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h₁；小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h₂，则所需验证的关系式为：

s²=4h₁h₂

（2）一位同学设计了用打点计时器测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验，实验装置如图2所示：
长木板处于水平，装砂的小桶（砂量可调整）通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线长大于桌面的高度，用手突然推动木块后，木块拖动纸带（图中未画出纸带和打点计时器）沿水平木板运动，小桶与地面接触之后，木块在木板上继续运动一段距离而停下．在木块运动起来后，打开电源开关，打点计时器在纸带上打下一系列的点，选出其中的一条纸带，图中给出了纸带上前后两部记录的打点的情况．

纸带上1、2、3、4、5各计数点到0的距离如下表所示：
纸带上1-5读数点到0点的距离　　　单位：cm

	1	2	3	4	5
前一部分	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一部分	2.04	4.56	7.56	11.04	15.00

由这条纸带提供的数据，可知
①木块与长木板间的动摩擦因数μ=

0.3

．
②若纸带上从第一个点到最后一个点的距离是49.2cm，则纸带上这两个点之间应有

实际打点数为30个

个点．

1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。

1.如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B₀。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U_H，求此导体中单位体积内自由电子的个数。

2.对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm²以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U_H外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。

1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。

【小题1】如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B₀。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U_H，求此导体中单位体积内自由电子的个数。
【小题2】对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm²以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U_H外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；

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