Question

7．如图所示，R为定值电阻，R_x为待测电阻，电压U为定值，用一只电压表分别测量R和R_x上的 电压，示数分别为U₁和U₂，考虑电压表的内阻，则下列判断正确的是（　　）

• A． U₁+U₂=U
• B． U₁+U₂＜U
• C． R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}R$
• D． R_x＞$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}R$

Answer 1

分析 两电阻串联，通过它们的电流相等，根据串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：电压表测电阻两端电压时与待测电阻并联，电压表与电阻的并联阻值小于待测电阻阻值，电压表测量值小于电阻两端电压，两电阻电压的测量值之和小于电源电压，即：U₁+U₂＜U，故A错误，B正确；
电阻测量值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U-U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{R}}$=$\frac{（U-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$，由于电压表的测量值偏小，U₁偏小，则R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{（U-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$=（$\frac{U}{{U}_{1}}$-1）R，电阻的测量值偏大R_x测量＞$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$R，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了电压表测量值与真实值间的关系，考查了电阻测量值误差分析，分析清楚电路结构、由于串并联电路特点与欧姆定律可以解题．