Question

轿车以5米/秒速度匀速行驶，车前窗倾斜角为37°，车前窗和车顶部面积相同，雨滴竖直下落的速度为2.5米/秒，则车前窗和车顶顶部承受的雨量之比为（ ）
A．4：1
B．3：1
C．2：1
D．1：1

Answer 1

【答案】分析：雨量等于承受面积与雨的速度的乘积，这里速度是要垂直于承受面积的速度，车顶由于平行于前进方向，所以只承受垂直方向的速度，车窗由于有倾斜，求出垂直于车窗方向的分速度．根据垂直于车顶和车窗方向上的分速度之比求出雨量之比．
解答：解：由于前窗和顶部面积相同，对于前窗的受雨应该将汽车的速度和雨水的速度分解为垂直与车窗的方向和顺车窗方向之后计算，
雨水在垂直方向的分速度为：2.5×cos37°=2m/s
车速在垂直方向的份速度为：5×sin37°=3m/s．
而对于顶棚来说，有用的速度为2.5m/s，雨量等于承受面积与雨的速度的乘积，所以雨量之比等于垂直于车顶和车窗方向上的分速度之比，即（2+3）：2.5=2：1．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键知道雨量等于承受面积与雨的速度的乘积，以及知道速度是要垂直于承受面积的速度．