Question

如图所示，是伽利略设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定质量的空气，与A相连的B管插在水银槽中．制作时，先给球形容器微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度．试证明管内外液面高度差h与温度t成线性函数关系．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．

Answer 1

答案：
解析：

证明：由于题设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，因此A泡内气体状态变化可认为是等容变化．制作时先给玻璃泡A微微加热，跑出一些空气．设此时温度为t0，管内气体的状态为初状态，则p1＝p0，温度为T1＝t0＋273．把细管插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h，此时管内气体的状态为末状态，则 　　p2＝p0－ρgh，T2＝t＋273 　　由查理定律得：p1/T1＝p2/T2 　　 　　化简上式得： 　　对上式进行讨论．当外界大气压p0不变时，上式变为： 　　 　　设， 　　∴h＝a－bt，h与t是一次函数，即成线性关系．