Question

14．如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的总长度也相同．现有完全相同的两物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放，假设b在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失．则（　　）

• A． 物块b较物块a先滑至斜面底端
• B． 两物块滑至斜面底端时速率相等
• C． 两物块下滑过程中的平均速率相同
• D． 两物块开始下滑时加速度大小相等

Answer 1

分析 这道题如采用解析法，难度很大．可以利用v-t图象（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s）定性地进行比较．
在同一个v-t图象中做出a、b的速率图线，显然，开始时b的加速度较大，斜率较大；
由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．
为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然b用的时间较少

解答 解：同一个v-t图象中做出a、b的速率图线，显然，开始时b的加速度较大，斜率较大，故D错误，
由于两斜面长度相同，因此图线与t轴围成的“面积”相等．

由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上路程相同，显然b用的时间较少，故A正确；
由于路程相等，时间不相等，故C错误；
根据机械能守恒，可知a、b到达斜面底端时，速率相等，速度方向不同，故B正确；
故选：AB

点评 利用图象描述物理过程更直观 物理过程可以用文字表述，也可用数学式表达，还可以用物理图象描述．而从物理图象上可以更直观地观察出整个物理过程的动态特征