Question

一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=10 m／s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2s 警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，试问：

（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少?

（2）若警车能达到的最大速度是vm=12 m/s，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车?

 

Answer 1

（1）45m（2）28s

【解析】

试题分析：

（1）由题意可知，当警车与货车车速相等时，两车相距最远，则有：

解得：=5s

所以两车的最大距离为:

(2)警车加速到最大速度所用的时间：

在此时间内警车的位移：

设警车达到最大速度后又经过时间追上违章车辆，则在此时间内警车的位移为：

从发现货车违章到追上货车，货车位移为

由

解得：

所以：

即：警车发动起来后至少要28s才能追上违章货车。

考点：匀变速运动的规律；追击问题。