题目内容
【题目】如图所示，间距为L的水平平行金属导轨上连有一定值电阻，阻值为R，两质量均为m的导体棒ab和cd垂直放置在导轨上，两导体棒电阻均为R，棒与导轨间动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。现用某一水平恒力向右拉导体棒ab使其从静止开始运动，当棒ab匀速运动时，棒cd恰要开始滑动，从开始运动到匀速的过程中流过棒ab的电荷量为q，(重力加速度为g)求：
(1)棒ab匀速运动的速度大小；
(2)棒ab从开始运动到匀速运动所经历的时间是多少？
(3)棒ab从开始运动到匀速的过程中棒ab产生的焦耳热是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设棒ab速度为v，则棒ab中的感应电流
①
棒cd中的感应电流为：
②
cd受安培力
③
当棒cd恰要滑动时，
，即
④
得棒ab的匀速速度为：
⑤
（2）设棒ab受恒定外力为F，匀速运动时棒ab中的电流为I，
棒ab所受安培力为
⑥
对棒cd：
⑦
棒ab：
⑧
由⑥⑦⑧⑨式得
⑨
对棒ab从开始运动到匀速过程，设运动时间为t；
由动量定理：
⑩
而
故
由⑤式解得
（3）棒ab所受安培力为
，设棒ab从开始运动到匀速的过程中位移为x，
由动量定理：
而
由⑤⑨得：
设棒ab此过程克服安培力做功W
由动能定理：
由⑤⑨得
由功能关系知，此过程产生的总焦耳热等于W，根据电路关系有棒ab此过程产生的焦耳热等于
由得棒ab产生的焦耳热为
。
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