Question

一列简谐横波如下图所示，t₁时刻的波形如下图中实线所示，t₂时刻波形如下图中虚线所示，已知Δt＝t₂－t₁＝0.5s，问：

(1)这列波的传播速度是多少？

(2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？

(3)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？

Answer 1

答案：
解析：

(1)有两组系列解：若波向右传播时：s＝(n＋)λ 得       v右＝            ＝(16n＋4)(m/s)；(n＝0、1、2……) 若波向左传播时:s＝(n＋)λ，得       v左＝ 　　     　　 ＝(16n＋12)(m/s)；(n＝0、1、2……) 　　(2)因波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则必有  3λ＜s＜4λ，故   n＝3，       v左＝(16n＋12)＝60(m/s)． 　　(3)因v＝68m/s，所以               s＝v·Δt＝68×0.5m＝34m＝(4＋)λ 故波向右传播．

提示：

分析　　在未确定波的传播方向，又不知Δt与T的关系时，应根据图像，分别按不同方向传播且有周期性重复的情况处理；若限定了传播方向或传播速度时，则按相应规律，找出其确定解．