Question

14．一个钢珠从某个高度做自由落体运动，它在前2s内的位移恰好等于它最后2s内位移的$\frac{1}{4}$，取g=10m/s²，求：
①前2s内下落的高度．
②钢珠在空中运动的时间．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动位移时间公式即可求解；
（2）在第2s内的位移恰好等于它最后2s内位移的$\frac{1}{4}$，求得最后一秒位移，进而求得总时间

解答 解：①根据公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
${h}_{1}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
②设：物体开始下落时离地面的高度为H，下落时间为t
则有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
H-4h₁=$\frac{1}{2}g（t-△t）^{2}$②
把①-②得：4h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-△t）^{2}$，
解得：t=5s  
答：①前2s内下落的距离为5m．
②物体在空中运动的时间为5s

点评 匀变速运动的常规题目，牢记公式，找准数量关系列方程，注意每次都从抛出点开始计算，这样比较简单