Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s²。已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力。

Answer 1

解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I==1.5 A。

（2）导体棒受到的安培力

F_安=BIL=0.30 N。

（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mgsin37°=0.24 N

由于F₁小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f

根据共点力平衡条件

mgsin37°+f=F_安

解得：f=6.0×10^-2 N。