题目内容
如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑
圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1．已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速．求（1）v；
（2）滑块能上升的最大高度h；
（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．
【答案】分析：（1）以滑块为研究对象，由动能定理可以求出滑块的初速度．
（2）由动能定理或机械能守恒定律可以求出滑块能上升的最大高度．
（3）求出滑块第二次在传送带上滑行时，滑块与传送带间的相对位移，然后求出滑块和传送带系统产生的内能．
解答：解：（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得：
滑块初速度大于传送带速度时：-μmgl=
mv2-
mv2，解得v=
m/s；
滑块初速度小于传送带速度时：μmgl=
mv2-
mv2，解得v=4m/s；
（2）由动能定理可得：-mgh=0-
mv2，解得h=1.8m；
（3）以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得：
μmg=ma，滑块的加速度a=1m/s2，
滑块减速到零的位移s=
=18m＞10m，
则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，
由匀变速运动的位移公式可得：l=vt-
at2，
即10=6t-
×1×t2，解得t=2s，（t=10s舍去），
在此时间内传送带的位移x=vt=6×2=12m，
滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能：
Q=μmg（l+x）=0.1×10×10（10+12）=220J；
答：（1）滑块的初速度为v=4m/s或
m/s．
（2）滑块能上升的最大高度为1.8m．
（3）滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能为220J．
点评：熟练应用动能定理是正确解题的关键；解题时要注意滑块的初速度与传送带速度间的关系，要讨论．
（2）由动能定理或机械能守恒定律可以求出滑块能上升的最大高度．
（3）求出滑块第二次在传送带上滑行时，滑块与传送带间的相对位移，然后求出滑块和传送带系统产生的内能．
解答：解：（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得：
滑块初速度大于传送带速度时：-μmgl=
mv2-mv2，解得v=m/s；滑块初速度小于传送带速度时：μmgl=
mv2-mv2，解得v=4m/s；（2）由动能定理可得：-mgh=0-
mv2，解得h=1.8m；（3）以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得：
μmg=ma，滑块的加速度a=1m/s2，
滑块减速到零的位移s=
=18m＞10m，则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，
由匀变速运动的位移公式可得：l=vt-
at2，即10=6t-
×1×t2，解得t=2s，（t=10s舍去），在此时间内传送带的位移x=vt=6×2=12m，
滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能：
Q=μmg（l+x）=0.1×10×10（10+12）=220J；
答：（1）滑块的初速度为v=4m/s或
m/s．（2）滑块能上升的最大高度为1.8m．
（3）滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能为220J．
点评：熟练应用动能定理是正确解题的关键；解题时要注意滑块的初速度与传送带速度间的关系，要讨论．
练习册系列答案
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