题目内容
[物理--选修3-4]（1）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
（2）如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=0.5R，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=
| 3 |
①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．
分析：（1）媒质中质点都做受迫振动，其振动周期等于波源的振动周期，简称为波的周期．媒质中质点做简谐运动，波在同一均匀介质中匀速传播，两者速度不相等．波的传播方向可能和媒质中质点振动的方向在同一直线上，也可能垂直．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍；
（2）由几何关系求出入射角和折射角，根据折射定律求出折射率．将OP面上的该单色光上移，当光线在圆弧PQ面恰好发生全反射时，该单色光不能从PQ面直接折射出来，此时入射角等于临界角C．由几何知识求出上移的距离．
（2）由几何关系求出入射角和折射角，根据折射定律求出折射率．将OP面上的该单色光上移，当光线在圆弧PQ面恰好发生全反射时，该单色光不能从PQ面直接折射出来，此时入射角等于临界角C．由几何知识求出上移的距离．
解答：解：
（1）A、媒质中质点都做受迫振动，其振动周期等于波源的振动周期．故A正确．
B、媒质中质点做简谐运动，波在同一均匀介质中匀速传播，两者速度不相等．故B错误．
C、波的传播方向可能和媒质中质点振动的方向在同一直线上，比如纵波，也可能垂直，比如横波．故C错误．
D、根据几何关系可知，横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍．故D正确．
故选AD
（2）①在PQ面上的入射角 sinθ1=
=
，θ1=30°
由几何关系可得 θ2=60°
折射率n=
=
②临界角sinC=
=
从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出．设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为NOM=ONsinC=
R
至少向上平移的距离d=OM-OA=
R-
≈0.077R
答：（1）AD；（2）①该玻璃的折射率是
；②将OP面上的该单色光至少向上平移0.707R，它将不能从PQ面直接折射出来．
（1）A、媒质中质点都做受迫振动，其振动周期等于波源的振动周期．故A正确．
B、媒质中质点做简谐运动，波在同一均匀介质中匀速传播，两者速度不相等．故B错误．
C、波的传播方向可能和媒质中质点振动的方向在同一直线上，比如纵波，也可能垂直，比如横波．故C错误．
D、根据几何关系可知，横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍．故D正确．
故选AD
（2）①在PQ面上的入射角 sinθ1=
| OA |
| OB |
| 1 |
| 2 |
由几何关系可得 θ2=60°
折射率n=
| sinθ2 |
| sinθ1 |
| 3 |
②临界角sinC=
| 1 |
| n |
| ||
| 3 |
从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出．设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为NOM=ONsinC=
| ||
| 3 |
至少向上平移的距离d=OM-OA=
| ||
| 3 |
| R |
| 2 |
答：（1）AD；（2）①该玻璃的折射率是
| 3 |
点评：本题第（1）问考查简谐振动和简谐波的关系，比较简单．第（2）问是几何光学问题，基础是作出光路图．
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