题目内容

12.如图所示,轻质细绳悬挂一小球m(可视为质点),三角形物块M放在光滑水平面上.静止时,悬挂小球的绳子恰好竖直,小球与M斜面接触,m和M之间粗糙.现用水平力F使M缓慢向左移动一小段距离,在此过程中小球未离开斜面,下列说法正确的是(  )
A.力F做的功等于m机械能的增量与m与M之间的摩擦产生的热量之和
B.m对M做的功大于M对m做的功
C.M对m做的功等于m机械能的增量与摩擦产生的热量之和
D.M对m摩擦力做的功与m对M摩擦力做的功数值相等

分析 M缓慢向左移动一小段距离的过程中,斜面体和小球的动能都不变,取小球和滑块整体为研究对象,根据能量守恒求出力F做的功,M的动能不变,对M根据动能定理可知,m对M做的功等于F对M做的功,根据除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增加量判断M对m做的功,进而判断两者的关系,M缓慢向左移动一小段距离的过程中,m与M产生相对滑动,产生了热量,摩擦力做功大小不等.

解答 解:A、若取小球和滑块整体为研究对象,根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量和产生的热量之和,缓慢移动,动能不变,则斜面的机械能不变,即力F做的功等于m机械能的增量与m与M之间的摩擦产生的热量之和,故A正确;
B、M的动能不变,对M根据动能定理可知,m对M做的功等于F对M做的功,根据除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增加量可知,M对m做的功等于m机械能的增加量,结合A的分析可知,m对M做的功大于M对m做的功,故B正确,C错误;
D、M缓慢向左移动一小段距离的过程中,m与M产生相对滑动,产生了热量,所以M对m摩擦力做的功与m对M摩擦力做的功数值不等,故D错误.
故选:AB

点评 本题主要考查了功能关系的直接应用,知道动能的变化量等于合外力做的功,除了重力之外的力做功等于机械能的变化,并且要抓住缓慢移动动能不变,难度适中.

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