Question

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（ ）
A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．无论怎样调节h的大小，都不可能使小球飞到de面之外（即e的右侧）

Answer 1

【答案】分析：释放后小球的运动情况与小球的质量无关．根据机械能守恒定律和向心力知识求出小球恰好通过a点时平抛运动的水平距离，判断小球能否落回轨道内．
解答：解：
A、释放后小球的加速度与小球的质量无关，则其运动情况也与小球的质量无关．故A错误．
B、C、D设小球恰好通过a点时速度为v，圆周的光滑轨道半径为R，则有mg=m，v=
小球离开a点做平抛运动，则平抛运动最小的水平距离为s=vt==＞R，可见，无论h多大，s＞R，无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内．故BD均错误，C正确．
故选C
点评：本题中小球恰好到达a点时轨道对小球的弹力为零，由重力提供向心力，临界速度为v_临=．