Question

18．质量为m的物体从倾角为30°的斜面上静止开始下滑s，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的动能增加$\frac{1}{8}$mgs
• B． 物体的重力势能减少$\frac{1}{8}$mgs
• C． 物体克服阻力所做的功为$\frac{3}{8}$mgs
• D． 物体的机械能减少$\frac{1}{2}$mgs

Answer 1

分析 根据动能定理分析动能的增加量，由重力做功分析重力势能的变化．由功的计算公式直接求阻力做功，即等于物体机械能的减少．

解答 解：A、根据动能定理得：动能增加量△E_k=mgssin30°-μmgcos30°•s=$\frac{1}{8}$mgs，故A正确．
B、物体的重力势能减少△E_p=mgssin30°=$\frac{1}{2}$mgs，故B错误．
C、物体克服阻力所做的功为 W_f=μmgcos30°•s=$\frac{3}{8}$mgs，故C正确．
D、根据功能原理知，机械能减少△E=W_f=$\frac{3}{8}$mgs．故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，知道动能的变化与合力做功有关，重力势能的变化与重力做功有关，机械能的变化与除重力以外的力做功有关．