Question

8．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿（不计水滴大小），如图所示（g取10m/s²），问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？

Answer 1

分析 （1）由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得出水从屋檐到地面的时间，从而得出相等的时间间隔．
（2）初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．已知第3滴与第2滴水的间隔距离，根据比例关系求出总高度．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入数据得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$
滴水时间间隔$△t=\frac{t}{4}=0.2s$．
（2）根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1：3：5：7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度$H=\frac{1+3+5+7}{5}×1=3.2m$
答：（1）滴水的时间间隔是0.2s；
（2）此屋檐离地面3.2m

点评 解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．以及掌握自由落体运动的位移时间公式H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．