题目内容
如图所示，光滑圆弧斜槽固定在台面上，一质量为m的小滑块，从斜槽上端比台面高H处由静止下滑，又滑到在台面旁固定的木块上，在木块上表面滑过s后，停在木块上，木块长为L，质量为M，求：（1）小滑块滑到斜槽底端时的速度．（2）小滑块与木块的动摩擦因数．（3）若木块不固定，能沿光滑水平面运动，欲使小滑块在木块上恰滑到b端，且不掉下，小滑块应从距台面多高处由静止开始滑下．
分析：（1）滑块从光滑圆弧斜槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，求出小滑块滑到斜槽底端时的速度．
（2）木块固定时，滑块在木块上滑动过程中，滑动摩擦力做功引起滑块动能的减小，由动能定理求出动摩擦因数．（3）要使小滑块在木块上恰滑到b端，且不掉下，滑块滑到b端时与木块速度相同．根据机械能守恒求出滑块由斜槽上滑到底端时的速度，根据动量守恒和能量守恒列方程，联立求解滑块下滑时的高度．
（2）木块固定时，滑块在木块上滑动过程中，滑动摩擦力做功引起滑块动能的减小，由动能定理求出动摩擦因数．（3）要使小滑块在木块上恰滑到b端，且不掉下，滑块滑到b端时与木块速度相同．根据机械能守恒求出滑块由斜槽上滑到底端时的速度，根据动量守恒和能量守恒列方程，联立求解滑块下滑时的高度．
解答：解：
（1）设小滑块由H滑到斜槽底端时的速度为v，由机械能守恒定律得：
mgH=
mv2
解之：v=
（2）木块固定时，小滑块由静止下滑至停在木块上，根据动能定理：
mgH-μmgs=0
解得：μ=
（3）设小滑块由斜槽上h处静止下滑，滑到底端时的速度：va=
当小滑块滑到b端时，它们有共同的速度V，由能量守恒：
mgh-μmgL=
(m+M)V2
又由动量守恒得：mva=（m+M）V
由以上式子联立得：h=
答：
（1）小滑块滑到斜槽底端时的速度为
．
（2）小滑块与木块的动摩擦因数为
．
（3）若木块不固定，欲使小滑块在木块上恰滑到b端，且不掉下，小滑块应从距台面h=
高处由静止开始滑下．
（1）设小滑块由H滑到斜槽底端时的速度为v，由机械能守恒定律得：
mgH=
| 1 |
| 2 |
解之：v=
| 2gH |
（2）木块固定时，小滑块由静止下滑至停在木块上，根据动能定理：
mgH-μmgs=0
解得：μ=
| H |
| s |
（3）设小滑块由斜槽上h处静止下滑，滑到底端时的速度：va=
| 2gh |
当小滑块滑到b端时，它们有共同的速度V，由能量守恒：
mgh-μmgL=
| 1 |
| 2 |
又由动量守恒得：mva=（m+M）V
由以上式子联立得：h=
| HL(M+m) |
| sM |
答：
（1）小滑块滑到斜槽底端时的速度为
| 2gH |
（2）小滑块与木块的动摩擦因数为
| H |
| s |
（3）若木块不固定，欲使小滑块在木块上恰滑到b端，且不掉下，小滑块应从距台面h=
| HL(M+m) |
| sM |
点评：本题情景比较清晰，是机械能守恒、动量守恒和动能定理的综合应用，考查分析物理过程，选择物理规律的能力．
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