题目内容
平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上，如右图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R以外，其它部分电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，以下有两种情况：第1次，先闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经一段时间后PQ匀速到达地面；第2次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S，最终PQ也匀速到达了地面．设上述两种情况PQ由于切割磁感线产生的电能分别为W1、W2，则可以判定（ ）| A、W1＞W2 | B、W1=W2 | C、W1＜W2 | D、以上结论都不正确 |
分析：两种情况金属杆最终匀速运动，受到的安培力与重力平衡，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、平衡条件列式，可得到匀速运动的速度表达式，再根据功能关系进行分析即可．
解答：解：设金属杆匀速运动的速度为v．则由E=BLv，I=
，FA=BIL
得安培力为：FA=
根据平衡条件有：FA=mg
则得：v=
可知金属杆两次匀速运动的速度相同，根据功能关系可知，金属杆的重力势能减少转化为杆的动能和电能，由于杆获得的动能相同，所以两种情况下，杆由于切割磁感线产生的电能相等，即W1=W2．
故选：B．
| E |
| R |
得安培力为：FA=
| B2L2v |
| R |
根据平衡条件有：FA=mg
则得：v=
| mgR |
| B2L2 |
可知金属杆两次匀速运动的速度相同，根据功能关系可知，金属杆的重力势能减少转化为杆的动能和电能，由于杆获得的动能相同，所以两种情况下，杆由于切割磁感线产生的电能相等，即W1=W2．
故选：B．
点评：本题关键有两点：会推导安培力的表达式；二是会运用能量守恒定律分析电能关系．
练习册系列答案
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如图，两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xOy平面内，导轨与竖直轴Oy平行，其一端接有阻值为R的电阻．在y＞0的一侧整个平面内存在着与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m的金属直杆MN与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时金属杆MN位于y=0处，速度为v0，方向沿y轴的正方向．在MN向上运动的过程中，有一平行于y轴的拉力F作用于金属杆MN上，以保持其做匀速直线运动．设除电阻R外，所有其他电阻都可以忽略．问：
时，同路中的感应电动势多大?