Question

11．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律．
（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂
B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂
D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）实验中必须要求的条件是BCD．
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m₁与m₂的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m₁每次必须从同一高度处滚下
（3）实验中必须测量的物理量是AF．
A．小球的质量m₁和m₂   B．小球起始高度h
C．小球半径r₁和r₂       D．小球起飞的时间t
E．桌面离地面的高度H   F．小球飞出的水平距离s
（4）设P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$（用m₁、m₂及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒．

Answer 1

分析 （1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量；为了使两球发生正碰，两小球的半径相同．
（2）求根据实验注意事项及动量守恒定律内容进行分析答题．
（3）出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量，然后确定测量工具．
（4）根据动量守恒定律与图示实验情景确定需要验证的表达式．

解答 解：（1）要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m₁、m₂大小关系为 m₁＞m₂，r₁、r₂大小关系为 r₁=r₂．故选C
（2）A、验证动量守恒定律实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，斜槽轨道不必要光滑，故A错误，B正确；
C、为保证球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为保证两球发生对心正碰，碰撞后两球做平抛运动，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，故D正确；故选BCD．
（3）两球碰撞后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，碰撞过程动量守恒，则m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，两边同时乘以时间t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，则m₁OP=m₁OM+m₂0N，实验需要测出小球质量、小球水平位移，故选：AF；
（4）由（3）可知，实验需要验证：m₁OP=m₁OM+m₂0N．
故答案为：（1）C（2）BCD（3）AF    （4）${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$

点评 本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．