Question

【题目】2012年7月26日，一个国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动。此双星系统中体积较小星体（该星体质量较小）能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）

A.它们做圆周运动的向心力保持不变且相等

B.它们做圆周运动的角速度不断变大

C.体积较大星体做圆周运动轨迹的半径变大，线速度变小

D.体积较大星体做圆周运动的轨迹半径变大，线速度也变大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m。
则它们之间的万有引力为

根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小。故A错误。

B．对m1

①

对m2

②

由①②得

总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变。故B错误。
CD．由②得

ω、L、m1均不变，△m增大，则r2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大。由v=ωr2得线速度v也增大。故C错误，D正确。
故选D。