Question

15．如图所示，一个质量为m的物块放在倾角为θ=37°的固定斜面上，物块与斜面的动摩擦因数为0.2，现对物块施加一个水平向右的作用力，使物块沿斜面匀速运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8计算结果可用分数表示）
（1）若物块沿斜面匀速向上运动，求外力F的大小？
（2）若物块沿斜面匀速向下运动，求外力F的大小？

Answer 1

分析 （1）若物块沿斜面匀速向上运动，则受到沿斜面向下的滑动摩擦力，对物体受力分析，根据共点力平衡求出水平推力F的大小；
（2）若物块沿斜面匀速向下运动，则受到沿斜面向上的滑动摩擦力，对物体受力分析，根据共点力平衡求出水平推力F的大小．

解答 解：（1）当物体匀速上滑时，受力如左图所示，
在垂直斜面方向上有：N=Fsin37°+mgcos37°
在沿斜面方向上有：Fcos37°=mgsin37°+f
又f=μN
联立解得F=$\frac{19}{17}mg$．
（2）当物体匀速下滑时，受力如右图所示．
在垂直斜面方向上有：N=Fsin37°+mgcos37°
在沿斜面方向上有：Fcos37°+f=mgsin37°
又f=μN
联立解得F=$\frac{11}{23}mg$．
答：（1）若物块沿斜面匀速向上运动，外力F的大小为$\frac{19}{17}mg$；
（2）若物块沿斜面匀速向下运动，外力F的大小为$\frac{11}{23}mg$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡条件进行求解，注意向上和向下运动时，滑动摩擦力的方向不同，难度适中．