Question

如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
（1）假设脚踏板每n秒转一圈，则大齿轮Ⅰ的角速度是

2π

n

rad/s．
（2）要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r₁，小齿轮Ⅱ的半径r₂外，还须测量哪些物理量是

后轮半径r₃

．
（3）用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式：

2πr1r3

nr2

．

Answer 1

分析：（1）根据大齿轮的周期求出大齿轮的角速度．
（2、3）大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要测量后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．

解答：解：（1）大齿轮的周期为n秒，则大齿轮的角速度ω₁=

2π

T

=

2π

n

rad/s．
（2）大齿轮和小齿轮的线速度相等，小齿轮与后轮的角速度相等，若要求出自行车的速度，还需测量后轮的半径r₃．
（3）因为ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω2=

ω1r1

r2

．后轮的角速度与小齿轮的角速度相等，所以线速度v=r3ω2=

ω1r1r3

r2

=

2πr1r3

nr2

．
故答案为：（1）

2π

n

 （2）后轮半径r₃  （3）

2πr1r3

nr2

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．