Question

如图所示，是自行车传动机构的示意图．已知大齿轮A、小齿轮B与后轮C的半径分别是r₁、r₂、r₃，若脚踏板的转速为n，自行车在平直路面上行驶，求：
（1）大齿轮圆周运动的角速度；
（2）自行车前进速度的表达式．

Answer 1

分析：（1）根据脚踏板的转速知道其频率，从而求出脚踏板的角速度，抓住脚踏板和大此轮的角速度相等求出大齿轮的角速度．
（2）通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．

解答：解：（1）脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn．
（2）自行车前进的速度等于后轮边缘的线速度，
设后轮的半径为r₃，因为大小齿轮的线速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1 r1

r2

，
小齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v=r₃ω₂=

2πnr3 r1

r2

故答案为：（1）大齿轮圆周运动的角速度2πn；（2）自行车前进速度的表达式

2πnr3 r1

r2

．

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相，灵活应用ω=

v

r

和T=

2π

ω

求解．