题目内容
如图所示，abcd一个边长为L，电阻为R的正方形金属线框，从图示位置自由下落，下落L后开始进入宽度也为L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场且恰好匀速下落．磁场的正下方2L处还有一个宽度未知、磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向外的水平条形有界匀强磁场（如图），金属线框abcd穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动．已知线框在穿过磁场的过程中产生的电能全部转化为焦耳热．求：
（1）未知磁场的磁感应强度大小；
（2）线框在穿过这两个磁场的过程中产生的总焦耳热；
（3）定性画出线框中的电流 I 随线框下落的高度h变化的I--h图象（规定顺时针方向为电流正方向）
【答案】分析：（1）线框未进入磁场时，机械能守恒，可求出刚进入磁场时的速度，进入磁场匀速下降时，重力与安培力平衡，分别研究两次匀速运动的情况，由平衡条件可求出未知磁场的磁感应强度大小；
（2）线框在穿过这两个磁场的过程中重力势能减小转化为电能，根据能量守恒定律求解产生的总焦耳热；
（3）分段画出I-h图象．
解答：解：（1）设线框进入第一个磁场速度为v，设未知磁场的磁感应强度为B′，进入未知磁场的速度为v′
mgL=
①
mg=B
②
mg2L=
③
mg=B′
④
解得B′=
（2）由题意可知，未知磁场的宽度也为L
由能量转化和守恒，匀速穿过磁场产生的电能等于减少的重力势能
Q=E电=4mgL ⑤
有①②⑤得 Q=E电=
（3）画出线框中的电流I随线框下落的高度h变化的I--h图象如图．
点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，安培力是联系电磁感应和力学的桥梁，安培力的分析和计算是这类问题的关键．
（2）线框在穿过这两个磁场的过程中重力势能减小转化为电能，根据能量守恒定律求解产生的总焦耳热；
（3）分段画出I-h图象．
解答：解：（1）设线框进入第一个磁场速度为v，设未知磁场的磁感应强度为B′，进入未知磁场的速度为v′
mgL= ①mg=B
②mg2L=
③mg=B′
④解得B′=
（2）由题意可知，未知磁场的宽度也为L
由能量转化和守恒，匀速穿过磁场产生的电能等于减少的重力势能
Q=E电=4mgL ⑤
有①②⑤得 Q=E电=
（3）画出线框中的电流I随线框下落的高度h变化的I--h图象如图．
点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，安培力是联系电磁感应和力学的桥梁，安培力的分析和计算是这类问题的关键．
练习册系列答案
阳光考场单元测试卷系列答案
名校联盟冲刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案
相关题目
如图所示，有一金属棒cd重为G，长为L，电阻为R，用质量不计的导线将其两端焊接，并在ab两点将它悬挂起来，接在电压为E的电源上．当加一个与abcd平面平行的均匀磁场时，平面abcd偏过竖直方向θ角，金属棒恰好处于平衡状态，求：
如图所示，ABCD表示竖立在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且，AB=R=0.2m，把一质量m=10g、带电量q=+10-5C的小球在水平轨道的A点由静止释放后，小球在轨道的内侧运动（g=10m/s2）．求：
如图所示，abcd为质量M=2㎏的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6㎏的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，场以00′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感强度都为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．若导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，g取10m/s2．试求：
如图所示，abcd为质量M=2kg的“
”型导轨（电阻不计），放在光滑绝缘的、倾角为θ=37°的斜面上，另有一根质量m=1.2kg的截面为正方形的金属棒PQ平行于bc边放在导轨上面，PQ棒左侧靠着绝缘的垂直于斜面固定的光滑立柱e、f．导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，OO′左侧的磁场方向垂直于斜面向上，右侧的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B=1.0T．导轨的bc段长L=1.0m，棒PQ单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m，金属棒与导轨始终接触良好，两者间的动摩擦因数μ=0.5．设导轨和光滑斜面都足够长，将导轨无初速释放，求（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．图中MN、bc、OO′、PQ彼此平行且处在水平方向．导轨abcd不会因运动而变形．）