Question

【题目】在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且∠BAC=，，BC=1，P为BC中点．过点P作PQ⊥BC交AC所在直线于Q，则在方向上投影的最大值是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先建系，由三点共圆得点A的轨迹方程为，则，则，再由在方向上投影的几何意义可得解．

建立如图所示的平面直角坐标系，则B（-，0），C（，0），P（0，0），

由可知，ABC三点在一个定圆上，且弦BC所对的圆周角为，所以圆心角为.圆心在BC的中垂线即轴上，且圆心到直线BC的距离为，即圆心为，半径为.

所以点A的轨迹方程为：，则 ，则 ，

由在方向上投影的几何意义可得：在方向上投影为|DP|=|x|，

则在方向上投影的最大值是，

故选：C．