Question

20．塔式起重机可以方便地运送货物，在建筑上得到广泛应用．起重机的起吊传动装置如图所示，某次起吊时起重机吊臂不动，小车A在水平吊臂上以大小为v₁的速度向右滑动，同时绕过动滑轮B和定滑轮C的钢索可动端以大小为v₂的速度向左收回，则下列关于动滑轮悬挂的货物D的运动的说法中正确的是（　　）

• A． 货物在水平方向上移动的速度大小为v₁
• B． 货物在竖直方向上上升的速度大小为v₂
• C． 货物实际运动的速度大小为$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
• D． 货物实际运动的方向与水平方向成θ角向上，且tanθ=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}}$

Answer 1

分析 货物参与了水平方向和竖直方向上的运动，根据运动的合成判断合运动的合速度大小与方向，再依据矢量的合成法则，即可一一求解．

解答 解：AB、货物在水平方向上移动的速度大小为v₁，在竖直方向上上升的速度大小为$\frac{{v}_{2}}{2}$，故A正确，B错误；
C、货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的大小：v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+\frac{{v}_{2}^{2}}{4}}$．故C错误；
D、根据运动的合成，结合矢量合成法则，则实际运动的方向与水平方向成θ角向上，且tan θ=$\frac{{v}_{2}}{2{v}_{1}}$．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，并掌握运动的合成法则，及理解三角知识的运用．