题目内容

2.如图所示,abcd为交流发电机的矩形线圈,其面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速度为ω.若图中的电压表、电流表均为理想交流电表,求:
(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值EM;
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)交流电流表的示数.

分析 (1)根据Em=nBSω求出最大电动势;
(2)先根据闭合电路欧姆定律求出电流的最大值,再根据感应电流与感应电动势的瞬时值表达式的关系即可求解;
(3)根据欧姆定律求解

解答 解:(1)感应电动势的最大值为:Em=nBSω,
(2)感应电流的最大值为:${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{nBSω,}{R+r}$
感应电流随时间变化的函数表达式为:i=Imcosωt=$\frac{nBSω}{R+r}cos$ωt
(3)电流表示数为电流有效值:I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{nBSω}{\sqrt{2}(R+r)}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{nBSω}{R+r}$
电压表示数为:U=IR=$\frac{nBSωR}{\sqrt{2}(R+r)}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{nBSωR}{R+r}$
答:(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值为nBSω,
(2)若从图示位置开始计时,感应电流随时间变化的函数表达式为$\frac{nBSω}{R+r}cos$ωt
(3)交流电压表和交流电流表的示数$\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{nBSωR}{R+r}$

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值与有效值的关系,应用好闭合电路欧姆定律.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网