题目内容

9．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，

（1）若匀强磁场方向水平向右如图甲，则磁感应强度为多大时，轨道对ab棒的支持力为零
（2）若保持匀强磁场的大小不变，但方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图乙所示．要使ab棒仍然静止，则ab棒与导轨之间的动摩擦因数至少应为多少．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

分析 （1）根据左手定则正确判断出导体棒ab所受安培力的方向，然后对棒ab正确进行受力分析，根据所处平衡状态列方程即可正确求解；
（2）根据共点力的平衡条件与安培力的公式即可求出动摩擦因数．

解答 解：（1）当轨道对ab棒的支持力为零时，由平衡条件
mg=BIL…①
对整个电路，由欧姆定律
$I=\frac{E}{R}$…②
联立①②解得B=$\frac{mgR}{EL}$…③
（2）对ab棒水平方向：f=BILsinθ…④
竖直方向：mg=N+BILcosθ…⑤
当ab棒恰好要滑动时f=μN…⑥
由①④⑤⑥解$μ=\frac{sinθ}{1-cosθ}$…⑦
答：（1）若匀强磁场方向水平向右如图甲，则磁感应强度为$\frac{mgR}{EL}$时，轨道对ab棒的支持力为零
（2）要使ab棒仍然静止，则ab棒与导轨之间的动摩擦因数至少应为$\frac{sinθ}{1-cosθ}$．

点评 本题借助物体的平衡考查了安培力的大小和方向问题，是考查学生能力的好题．

练习册系列答案
相关题目
10．下列说法正确的是（　　）
A．在单向直线运动中，位移就是路程
B．m．kg．s都是国际单位制的基本单位
C．重力就是地球对物体的吸引力
D．形状规则的物体重心在其几何中心上
11．一个球从塔上掉下着地用了3s，如果这个球从塔上以10m/s水平发射，当它着陆时距离塔底部多少米？
8．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电量为+q，质量为m的粒子，从y轴的正半轴A点静止开始释放后，恰从M点第二次经过x轴，求A点到X轴的距离？（重力忽略不计）
4．如图所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块所受摩擦力大小为μmgsin θ
B．小物块对半球体的压力大小为mgsin θ
C．小物块所受摩擦力大小为mgsin θ
D．小物块所受摩擦力大小为mgcos θ
14．2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘气球缓慢上升至3436m的高空后跳下，经过几秒到达距地面3256m高度处，立即打开降落伞开始匀速下降50s，快到达地面前改变降落伞角度而减速，成功落地时速度为4m/s．重力加速度的大小g取10 m/s2，打开降落伞后才考虑空气阻力．
（1）求该运动员从静止开始下落至3256m高度处所需的时间及其在此处速度的大小；
（2）若该运动员和降落伞的总质量m=60 kg，试求运动员和降落伞在减速下降时受空气阻力大小．
1．如图所示，人站立在体重计上不动时，体重计的示数为G，下列说法正确的是（　　）
A．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力
B．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力
C．人在下蹲的过程中，体重计的示数小于G
D．人在蹲下站起的过程中，体重计的示数先大于G后小于G
18．如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上．一水平向右的力F作用于物体A．在力F变大的过程中，两物体始终保持静止，则地面对斜面体B的支持力N和摩擦力f的变化情况是（　　）
A．N变大、f不变B．N变大、f变大C．N不变、f变大D．N不变、f不变
19．下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是质子
B．带电体所带电荷量一定是元电荷的整数倍
C．点电荷一定是带电量很少的带电体
D．处于静电平衡的导体的内部可能有净电荷

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