题目内容

18．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计，现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度vm，此时撤去外力，最后ab静止在导轨上，在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．撤去外力后，ab做匀减速运动B．合力对ab做的功为Fx
C．R上释放的热量为Fx+$\frac{1}{2}$mvm2D．R上释放的热量为Fx

分析 撤去外力后，ab在安培力作用做减速运动，根据安培力与速度成正比分析加速度的变化，判断其运动情况．合力做功根据动能定理分析．由能量守恒定律可以求出电路中R上产生的焦耳热．

解答 解：A、撤去外力后，ab在安培力作用做减速运动，由于速度减小，产生的感应电动势减小，电路中感应电流减小，则ab所受的安培力减小，加速度减小，所以ab做的是变减速运动，故A错误．
B、由于整个过程中，棒ab的动能变化量为零，根据动能定理知，整个过程中合力对ab做的功一定为零．故B错误．
CD、ab棒从开始运动到停止的过程中，只有拉力和安培力做功，所以拉力做的功转化为R上释放的热量，所以：R上释放的热量 Q=W=Fx．故C错误，D正确．
故选：D

点评 棒ab运动时产生的电动势随速度的变化而变化，应用牛顿第二定律、安培力公式、能量守恒定律即可正确解题．分析清楚杆的运动过程；杆克服安培力做功转化为焦耳热，可以从能量角度求焦耳热．

练习册系列答案
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8．一个圆盘绕竖直转轴OO'在水平面内匀速转动，盘面上距转轴有一定距离的地方放置一小物块，小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，小物块所受力的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．5个
9．用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…（每相邻的两个计数点间有4个打印点未标出），量得0与1两点间的距离x1=30mm，1与2两点间的距离x2=36mm，则小车的加速度为0.6 m/s2，2与3两点间的距离约为42 mm，打计数点1时的瞬时速度为0.33 m/s．
6．如图所示，一物体在光滑水平面上做匀变速直线运动，经过A点开始计时（即t=0时刻），3s内物体的位移为7.5m；紧接着的3s内，物体的位移为-1.5m，且t=6s时刻物体正经过B点，取A点时的速度v0方向为正方向，物体可视为质点，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的加速度为-1m/s2B．物体经过B点时的速度为3m/s
C．A，B两点相距9mD．物体经过B点的时间差为4s
13．一个做匀变速直线运动的质点，其位移随时间的变化规律x=4t-0.5t2（m），则质点加速度为-1m/s2．，3s末的瞬时速度为1m/s．
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．从图中读出三个计数点1、3、5的位置坐标求：．

（1）计算与计数点“4”相对应的小车的瞬时速度为v4=0.330m/s．（结果保留三位有效数字）
（2）利用图中的数据可求出小车运动的加速度a=0.60m/s2．
10．物体自由落体加速度为9.8m/s2，那么在自由落体运动过程中的任意1s内，物体的（　　）
A．末速度是初速度的9.8倍B．末速度比初速度大9.8m/s
C．初速度比前一秒的末速度大9.8m/sD．末速度比前一秒的初速度大9.8m/s
7．如图所示，已知倾角θ=45°、高为h的斜面，将其固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜$\frac{5}{4}$h）处自由下落，与斜面做无机械能损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离为x，若要使小球与斜面至少碰撞两次，重力加速度为g．
（1）求x应满足的条件．
（2）若小球与斜面恰好碰撞两次到达斜面底端，求小球运动的总时间．
20．真空中两个可视为质点的相同金属小球1、2分别置于绝缘支架上．球1的电荷量为q，球2的电荷量为3q，两球所带电性相同，此时球1、2之间库伦力的大小为F．现使球1、球2接触一下，再分别放回原处，则球1、2之间库伦力的大小将变为（　　）
A．$\frac{2F}{3}$B．$\frac{F}{2}$C．$\frac{4F}{3}$D．2F

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