Question

【题目】如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球可视为质点），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球在最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：

(1)小球经过最低点时的线速度大小？

(2)小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

(3)若以问(2)速度运动至最低点时，球对杆的力的大小？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)在最低点速度为v1，由牛顿第二定律得：

又因为：

联立得出：

(2)在最高点速度为v2，最高点时杆对球无作用力则只有重力提供向心力：

计算得出：

(3)当在最低点时，设杆对球的力为T，合力提供向心力有：

得，由牛顿第三定律可知球对杆的作用力为.

答：(1)小球经过最低点时的线速度大小.

(2)小球以运动，通过最高处时杆对球不施力.

(3)球对杆的力的大小为.