题目内容
如图所示，两根很长的光滑平行导轨水平放置，导轨间距为L，其左端接有电容为C的电容器和阻值分别为R和r的定植电阻，导轨上垂直跨放着一金属棒ab，整个装置放在竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，现在用与导轨平行，大小为F的水平恒力拉 ab，使它向右运动，不计金属棒和导轨的电阻，求：（1）金属绑ab运动的最大速度
（2）金属绑ab运动的最大速度时，电容器的带电量，并在答题纸上标明两板带电的正负
（3）金属绑ab运动的最大速度之后，突然使它停止，则电容器放电瞬间，ab受到的安培力大小和方向．
分析：（1）ab棒在水平恒力F的作用下，先向右做加速度减小的变加速运动，后向右做匀速运动，速度达到最大．根据平衡条件和安培力与速度的关系式，即可求得最大速度．
（2）当ab达到最大速度时，电容器的电压不变，等于R两端的电压，根据欧姆定律求出其电压，即可由Q=CU求出电量．根据右手定则判断出ab棒中感应电流的方向，即可分析电容器极板的电性．
（3）ab突然停止瞬间，电容器开始放电，形成放电电流，此时电容器相当于电源，由闭合电路欧姆定律求出放电电流，由F=BIL求安培力的大小，由左手定则判断安培力的方向．
（2）当ab达到最大速度时，电容器的电压不变，等于R两端的电压，根据欧姆定律求出其电压，即可由Q=CU求出电量．根据右手定则判断出ab棒中感应电流的方向，即可分析电容器极板的电性．
（3）ab突然停止瞬间，电容器开始放电，形成放电电流，此时电容器相当于电源，由闭合电路欧姆定律求出放电电流，由F=BIL求安培力的大小，由左手定则判断安培力的方向．
解答：
解：（1）当ab棒达到最大速度的时候，做匀速直线运动，则有：
感应电动势为：E=BLv
感应电流为：I=
棒ab所受的安培力大小为：FA=BIL
此时棒所受的合力为零，则：F=FA，
联立解得：v=
（2）当ab达到最大速度的时候，根据右手定则判断可知，ab棒中产生的感应电流方向为：a→b，b端相当于电源的正极，a相当于负极，则电容器两板带电的正负如图所示．
由上题有，感应电动势为：E=BLv=BL?
=
所以电容器的带电量为：Q=CU=
（3）ab突然停止瞬间，电容器放电电流为：I=
=
=
受到安培力为：F′A=BIL=
由于电流方向自b到a，根据左手定则得知：安培力方向向右（与F同向）．
答：（1）金属棒ab运动的最大速度为
．
（2）金属棒ab运动的最大速度时，电容器的带电量为
，并在答题纸上标明两板带电的正负
（3）金属棒ab运动的最大速度之后，突然使它停止，则电容器放电瞬间，ab受到的安培力大小为
，方向向右（与F同向）．
解：（1）当ab棒达到最大速度的时候，做匀速直线运动，则有：感应电动势为：E=BLv
感应电流为：I=
| E |
| R |
棒ab所受的安培力大小为：FA=BIL
此时棒所受的合力为零，则：F=FA，
联立解得：v=
| FR |
| B2L2 |
（2）当ab达到最大速度的时候，根据右手定则判断可知，ab棒中产生的感应电流方向为：a→b，b端相当于电源的正极，a相当于负极，则电容器两板带电的正负如图所示．
由上题有，感应电动势为：E=BLv=BL?
| FR |
| B2L2 |
| FR |
| BL |
所以电容器的带电量为：Q=CU=
| CFR |
| BL |
（3）ab突然停止瞬间，电容器放电电流为：I=
| U |
| r |
| E |
| r |
| FR |
| BLr |
受到安培力为：F′A=BIL=
| FR |
| r |
由于电流方向自b到a，根据左手定则得知：安培力方向向右（与F同向）．
答：（1）金属棒ab运动的最大速度为
| FR |
| B2L2 |
（2）金属棒ab运动的最大速度时，电容器的带电量为
| CFR |
| BL |
（3）金属棒ab运动的最大速度之后，突然使它停止，则电容器放电瞬间，ab受到的安培力大小为
| FR |
| r |
点评：本题是电磁感应与电路的综合问题，掌握电磁感应与电路的基本规律，比如法拉第定律、欧姆定律、安培力公式、电容器的电量公式Q=CU等等基础知识是关键，难度不大．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
相关题目
如图所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L，放在水平面内，其左端接有电容器，阻值为R1和R2的电阻，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的恒力水平拉棒ab，使它沿垂直棒的方向向右运动，棒ab与导轨的电阻不计，试求：
如图所示，两根很长的光滑平行导轨相距L，放在一水平面内，其左端接有电容C，阻值为R1和R2的电阻．整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的水平恒力拉棒ab，使它沿垂直于棒的方向向右运动，棒与导轨的电阻不计，试求：
，使它沿垂直于棒的方向向右运动，棒与导轨的电阻不计，试求：
，使它沿垂直于棒的方向向右运动，棒与导轨的电阻不计，试求：