题目内容
如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端，并向下压球，使弹簧压缩，用细线把弹簧栓牢，如图a所示；烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图b所示；忽略空气阻力，从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中错误的是（ ）分析：分析小球的运动情况：从细线被烧断到弹簧的弹力等于小球的重力的过程中，小球向上做加速运动，之后做减速运动，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量有关，形变越大，弹性势能越大．对于球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，机械能是守恒的．
解答：解：
A、小球受到重力和向上的弹力，弹力先大于重力，合力向上，小球向上加速运动；后弹力小于重力，合力向下，小球向上减速运动，则当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．故A错误；
B、从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐减小，所以球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小．故B正确．
C、球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，根据简谐运动的特点可知，刚烧断细线瞬间，小球向上的加速度大于g，小球受重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力大于2mg，所以球所受合力的最大值大于球的重力值，C正确．
D、整个的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，因此系统的机械能守恒，故D正确．
本题选错误的，故选：A．
A、小球受到重力和向上的弹力，弹力先大于重力，合力向上，小球向上加速运动；后弹力小于重力，合力向下，小球向上减速运动，则当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．故A错误；
B、从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐减小，所以球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小．故B正确．
C、球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，根据简谐运动的特点可知，刚烧断细线瞬间，小球向上的加速度大于g，小球受重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力大于2mg，所以球所受合力的最大值大于球的重力值，C正确．
D、整个的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，因此系统的机械能守恒，故D正确．
本题选错误的，故选：A．
点评：本题关键是分析小球的受力情况来确定小球的运动情况，难点利用简谐运动对称性特点，分析最低点的加速度．
练习册系列答案
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如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不相连），并用力向下压球，使弹簧在弹性限度内压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，不计空气阻力，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中（ ）
（2008?惠州三模）如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中（ ）
如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中（ ）