题目内容
如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则（ ）| A、两小球某次到达轨道最低点时的速度可能有vN=vM | B、两小球都能到达轨道的最右端 | C、小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同 | D、a小球受到的电场力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力 |
分析：两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小．
解答：解：小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：
FM-mg-Bqv1=m
解得：FM=m
+mg+Bqv1…①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：
FN-mg=m
解得：FN=m
+mg…②
A、C、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A，C错误；
B、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故B错误；
D、由于受到电场力作用的小球能到达最低点，则电场力不可能大于重力，否则不能自动到达最低点，因光滑，则洛伦兹力对小球运动没有影响，因此洛伦兹力可能大于b的重力，故D正确；
故选：D．
FM-mg-Bqv1=m
| ||
| r |
解得：FM=m
| ||
| r |
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：
FN-mg=m
| ||
| r |
解得：FN=m
| ||
| r |
A、C、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A，C错误；
B、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故B错误；
D、由于受到电场力作用的小球能到达最低点，则电场力不可能大于重力，否则不能自动到达最低点，因光滑，则洛伦兹力对小球运动没有影响，因此洛伦兹力可能大于b的重力，故D正确；
故选：D．
点评：伦兹力对小球不做功，但是洛伦兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．
练习册系列答案
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