Question

如图所示为验证查理定律的实验装置。A为烧瓶，内贮空气。B为U形管，下部与较长的软橡胶管相连。由于组装不慎，U形管左侧10cm水银柱的下方混入一段长为4cm的空气柱，左侧水银柱上表面与标志线E对齐。开始时烧瓶所在水槽内水温为7℃，U形管两边水银面相平。当水温升至63℃时，调整右边开口水银管的高度，使左侧水银柱上表面仍与标志线E对齐。已知大气压p₀=76cmHg。此时 
（1）烧瓶A中的气体压强为多少？
（2）左侧管内空气柱变为多长？  
（3）右侧管内水银面高度将升高多少？

Answer 1

解：（1）设烧瓶内空气为A，U形管中混入的空气柱为B，它们初始状态的压强分别为p_A和 p_B
由图得p_B=p₀+ρgh=（76+14）cmHg=90cmHg    
p_A=p_B-ρgh=（90-10）cmHg=80cmHg 
（2）烧瓶内空气为等容变化，设其末状态压强为p_A′   

空气柱末状态压强为p_B′      
p_B′= p_A′+ρgh=（96+10）cmHg=106cmHg
空气柱为等温变化，后来长度为L_A′ 
由p_A L_A=p_A′L_A′，得
（3）在末状态时，设右管中水银面比原来升高x
则p_B′=p₀+ρgx+ρgh+ρgL_A′    
即106=76+x+10+3.5 
所以x=16.6cm