题目内容

某传送带装置在竖直平面内的横截面如图所示,ab 段水平,bcd 段为1/2 圆周.传送带在电机的带动下以恒定速率ν = 4m/s 运动,在传送带的左端点a 无初速地投放质量m=1kg 的小物块(可视为质点),当第一个物块A 到达b 点时即刻在a 点投放另一相同的物块 B.物块到达b 点时都恰好与传送带等速,此后能确保物块与传送带相对静止地通过bcd 段.物块到达最高点d 时与传送带间的弹力大小恰等于其重力.在d 端点的左方另有一平直轨道ef,轨道上静止停放着质量M=1kg 的木板,从d 点出来的物块恰能水平进入木板上表面的最右端,木板足够长.已知:物块与传送带间的动摩擦因数= 0.8 ,与木板间的动摩擦因数=0.2 ;木板与轨道间的动摩擦因数=0.1;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.试求:

(1)每个物块在传送带abcd 上运行的时间;

(2)传输A 物块,电机所需提供的能量(不计传动机构的其他能量损耗);

(3)木板运动的总时间.

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