题目内容
（21分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。
【答案】
（1）
（2）
【解析】（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，
射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所示.根据牛顿第二定律，有
。。。。（2分）
要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知：
。。。。。。。。。。。。（2分）
求出圆形匀强磁场区域的最小半径
。。。。。。。。（2分）
圆形匀强磁场区域的最小面积为。。。。。。。。。（3分）
（2）质子进入电场后，做类平抛运动，垂直电场方向：
。。。。。（2分）
平行电场方向：
。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）
由牛顿第二定律
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （2分）
解得：
。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）
O点到c点的距离： 。。。。。。。 （4分）
练习册系列答案
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,在X轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，场强B
.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以初速度v0沿+x方向从y轴上坐标为（0,l）的P点开始运动，求： 
,在X轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，场强B
.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以初速度v0沿+x方向从y轴上坐标为（0,l）的P点开始运动，求： 
,在X轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，场强B
.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以初速度v0沿+x方向从y轴上坐标为（0,l）的P点开始运动，求：
