Question

【题目】如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v﹣x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（　　）
A.金属棒克服安培力做的功W1=0.5J
B.金属棒克服摩擦力做的功W2=4J
C.整个系统产生的总热量Q=4.25J
D.拉力做的功W=9.25J

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：A、由速度图象得：v=2x ， 金属棒所受的安培力 ，代入得：FA=0.5x ， 则知FA与x是线性关系． 当x=0时，安培力FA1=0；当x=1m时，安培力FA2=0.5N，则从起点发生x=1m位移的过程中，安培力做功为
即金属棒克服安培力做的功W1=0.25J，故A错误．
B、金属棒克服摩擦力做的功W2=μmgx=0.25×2×10×1J=5J，故B错误．
CD、根据动能定理得： ，
其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．
整个系统产生的总热量 ．故C错误，D正确
故选：D．
分析：由速度图象得出v与x的关系式，由安培力公式 ，得到FA与x的关系式，可知FA与x是线性关系，即可求出发生s=1m位移的过程中安培力做功 ，再根据动能定理求解拉力做功；根据能量守恒求解整个系统产生的总热量Q ．