Question

一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移是2m，第四秒内的位移是2.5m，那么，下列选项中正确的是（　　）

• A、这两秒内的平均速度是2.25 m/s
• B、第三秒末瞬时速度是2.25 m/s
• C、质点的加速度是0.125 m/s²
• D、第四秒末瞬时速度是2.75 m/s

Answer 1

分析：根据平均速度的定义式求出2s内的平均速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第3s末的速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，再结合速度时间公式求出第4s末的速度．

解答：解：A、两秒内的平均速度

.

v

=

x1+x2

2T

=

2+2.5

2

m/s=2.25m/s．故A正确．
B、因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，3、4两秒内的平均速度等于第3s末的瞬时速度，则第3s末的速度为2.25m/s．故B正确．
C、根据△x=aT²得，加速度a=

△x

T2

=

x2-x1

T2

=

2.5-2

1

m/s2=0.5m/s2．故C错误．
D、第4s末的瞬时速度v₄=v₃+at=2.25+0.5×1m/s=2.75m/s．故D正确．
故选：ABD．

点评：本题考查匀变速直线运动的公式和推论的运用，掌握匀变速直线运动两个重要的推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．