Question

20．用控制变量法来研究影响平等板电容器电容的因素装置如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，开始两板间为空气（可近似当真空处理）．实验中静电计指针偏角越大，表示平行板两极的电压就越大．在实验中观察θ的变化，从而推导出电容器的电容与各量的关系，当：
保持S不变，增大d，观察到θ变大；则电容器的电容变小（填“变大”、“变小”或“不变”）
保持d不变，增大S，观察到θ变小；则电容器的电容变大（填“变大”、“变小”或“不变”）
保持S、d不变，两极间插入电介质，观察到θ变小；则电容器的电容变大（填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据静电计指针的偏角变化情况，判定板间电势差的变化，再由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析，电容C的变化情况，从而即可确定，电容与极板间距离、正对面积、及电介质有关系．

解答 解：（1）当保持S不变，增大d，观察到θ变大，即极板间的电势差增大，因极板电量Q不变，依据C=$\frac{Q}{U}$，则有电容C减小；因此极板间距d与电容C有关；
（2）当保持d不变，增大S，观察到θ变小，即极板间的电势差减小，因极板电量Q不变，依据C=$\frac{Q}{U}$，则有电容C增大；因此极板正对面积S与电容C有关；
（3）当保持S、d不变，两极间插入电介质，观察到θ变小，即极板间的电势差减小，因极板电量Q不变，依据C=$\frac{Q}{U}$，则有电容C增大；因此电介质与电容C有关；
故答案为：变小，变大，变大．

点评 本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是掌握电容的两个公式：电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$和C=$\frac{Q}{U}$．