Question

9．如图所示，A、B为两颗人造地球卫星，它们在同一轨道上做匀速圆周运动，卫星A的质量大于卫星B的质量．下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的线速度大小相等
• B． 它们受到的万有引力大小相等
• C． 它们的向心力大小相等
• D． 它们的周期不一定相等

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：A、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为轨道半径相等，则它们的线速度大小相等，周期相等，故A正确，D错误．
B、万有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，因为卫星A的质量大于卫星B的质量，所以它们所受的万有引力不等，故B错误．
C、万有引力提供向心力，因为万有引力不等，则向心力大小不等，故C错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动，靠万有引力提供向心力，知道线速度、周期、角速度、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．