题目内容
【题目】如图所示的坐标系内，直角三角形OPA区域内有一方向垂直于纸面向外的匀强磁场。在x轴上方，三角形磁场区域右侧存在一个与三角形OP边平行的匀强电场，电场强度为E，方向斜向下并与x轴的夹角为30°，已知OP边的长度为L，有一不计重力、质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经加速电场加速后，以v0的速度从A点垂直于y轴射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于OP边方向射入电场，最终速度方向垂直于x轴射出电场。求：
(1)加速电压及匀强磁场的磁感应强度大小
(2)带电粒子到达x轴时的动能与带电粒子刚进入磁场时动能的比值
(3)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间
【答案】(1)
；
；(2)
；(3)
【解析】
(1)设加速电场的电压为
，由动能定理可得
解得
根据题设，带电粒子垂直
边射入电场，设带电粒子在磁场中运动半径为
，如图所示，由几何关系可得
在磁场中，洛伦磁力提供向心力则有
解得
(2)设带电粒子到达
轴时的速度为
，根据几何关系可得，带电粒子刚进入磁场时的动能
带电粒子到达轴时的动能
则有带电粒子到达轴时的动能与带电粒子刚进入磁场时动能的比值
(3)带电粒子在磁场中运动时间为
带电粒子在电场中运动至轴时有
由几何关系可知
带电粒子从射入磁场到运动至轴的时间
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