题目内容

9.在波的传播方向上,任意时刻对平衡位置位移都相同的两个质点间的距离应是(  )
A.半波长的奇数倍B.半波长的偶数倍
C.四分之一波长的奇数倍D.八分之一波长的奇数倍

分析 在波的传播方向上位移方向都相同的两个质点平衡位置间的距离是半波长的偶数倍,位移方向总是相反的两个质点平衡位置间的距离是半波长的奇数倍.

解答 解:由题,在波的传播方向上有两个质点A、B的位移大小和方向总是相同的,
根据数学知识y=Asinωx时,y=Asin(ωx+kπ)=Asinωx,
k是偶数,则振动从A传到B的时间是半个周期的偶数倍,
则A、B平衡位置间的距离一定是半波长的偶数倍.
故选:B

点评 对于机械波有两个通项关系:反相点平衡位置间的距离是半波长的奇数倍;同相点距离是半波长的偶数倍.

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