Question

2009年下半年，德国公布其一款电动汽车问世，这款电动汽车的过人之处在于无需电池供电，而是将电能储存在一个超级电容里，这样可以让每次充电的时间比现有的汽车加油还快。我上海有7辆超级电容车在公交 11路投入试运行，运营中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电 30秒到 1分钟，就能行驶 3到 5公里。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10m/s2 ，问：

（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？

（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移

Answer 1

（1）当汽车速度达到最大，即F＝f…………1分

f＝kmg=2 000N

P＝fvm               ………………………………1分

得： vm＝=30m/s       …………1分

（2）汽车做匀加速运动：F1－f＝ma        ……………………1分    

   F1=3 000N

设汽车刚达到额定功率时的速度v1：P＝F1v1      ………………1分

v1=20m/s

设汽车匀加速运动的时间t：v1＝at  ……………………1分

解得：t＝40s      ……………………1分

（3）从静止到最大速度整个过程：Pt2－fs＝mvm2        ……2分

                                   解得：s＝1050m         ……1分