Question

质量m为3×10⁶kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力F_f大小恒为6×10⁴N，经过10³s后速度达到最大行驶速度v_m=20m/s，求：
（1）列车的额定功率；
（2）列车从出发到达到最大速度经过的总路程．

Answer 1

分析：列车行驶速度达到最大时牵引力与受到的阻力F_f大小相等，根据公式P=fv求得额定功率；再由全程中的动能定理求得经过的总路程．

解答：解：（1）达到最大行驶速度时，由P=Fv得：P_额=F_fV_m=6×10⁴×20w=1.2×10⁶w
    （2）设列车从出发到达到最大速度经过的总路程为S． 由公式：pt-F_fs=

1

2

mv2得：
       s=

pt- 1 2 mv2

Ff

=

1.2×106×103- 1 2 ×3×106×202

6×104

=10⁴（m）

点评：题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．