题目内容
某物理小组在研究过山车原理的过程中，提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（4）按照（3）问的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
解析：（1）小物块做平抛运动，经时间t到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度为v，竖直分速度为
（2分）
（2分）
（2）物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
设物块进入圆轨道最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时半径为R0 
（1分）
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中
（2分）
联立上式，解得：R0=0.66m （1分）
若物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径有：
（1分）
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度应该小于或等于
（2分）
（ 1分）
物块能够滑回倾斜轨道AB，则
（1分）
（4）物块冲上圆轨道H1=1.65m高度时速度变为0，然后返回斜轨道h1高处再滑下，然后再
次进入圆轨道达到的高度为H2。有
（2分）
（2分）
得：
（1分）
之后物块在竖直圆轨道和倾斜轨道之间往返运动，同量：n次上升的高度
为一等比数列。 （1分）
当n=5时，上升的最大高度小于0.01m，则物块共有8次通过距水平轨道高为0.01m的某一点。 （1分）
的子弹以速度
沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度
运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进人木块的深度为s.若木块对子弹的阻力
视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
B.
D.
)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在
时，该点位于平衡位置的（ ）
=6kg、
=2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，开始时F=l0N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则
＝1×108C/kg的带正电粒子以速度v＝2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力．求：
，重物质量为m ，当地的重力加速度为g ，则重物下落到B点时的速度v = 。研究纸带从O下落到B过程中增加的动能ΔEk = ，减少的重力势能ΔEP = 。
，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（ ）
的拉力 B．
的压力
的压力