题目内容

绳一端连着一质量为m的小球,另一端悬挂于O点.现将绳拉直,球从与悬点等高处由静止释放,求球运动过程中速度的竖直分量最大时的位置(即悬线与水平方向的夹角).

答案:
解析:

  球做变速圆周运动,竖直方向先加速后减速,竖直方向的合外力先向下后向上.竖直方向的合力为0时,竖直分速vy最大.设绳转过θ角时,vy最大,此时设球速为v.由机械能守恒得

            mgLsinθ=mv2

  此时小球受绳的张力T和重力G,由四周运动规律得

           T-mgLsinθ

得           T=3mgsinθ

此时竖直方向合力为零,如图所示有

            Tsinθ=mg,

联立解得:       sinθ


提示:

变速圆周运动某时刻的速度与该位置的沿半径方向的合力具有瞬时对应关系.竖直分速度最大时,该时刻竖直方向合力为零.


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