Question

19．如图所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数之比为1：100．降压变压器原、副线圈匝数之比为100：1，远距离输电线的总电阻为100Ω．若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750kW．下列说法正确的是（　　）

• A． 用户端交流电的频率为100Hz
• B． 输电线中电流为30A
• C． 用户端电压为250V
• D． 输电线路损耗功率为180kW

Answer 1

分析 根据升压变压器的输入电压，结合匝数比求出输出电压，从而得出输送电流，根据输电线的电阻得出损失的功率，根据电压损失得出降压变压器的输入电压，计算用户得到的电压．

解答 解：A、由图乙知交流电的周期T=0.02s，所以频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，A错误；
B、由图乙知升压变压器输入端电压最大值为250$\sqrt{2}$V，有效值为250V，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知，副线圈电压为${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{100}{1}×250V=25000V$，根据P=UI得：所以输电线中的电流为：${I}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{750×1000}{25000}A=30A$，故B正确；
C、输电线损失的电压为：△U=I₂R=30×100=3000V，降压变压器输入端电压为：U₃=U₂-△U=25000-3000=22000V，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知用户端电压为：
${U}_{4}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{U}_{3}=\frac{1}{100}×22000V=220V$，故C错误；
D、输电线路损耗功率为：△P=△UI=3000×30W=90kW，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道：1、输送功率与输送电压、电流的关系；2、变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系；3、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压、电压损失的关系；4、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率关系．