Question

8．从某一高度平抛一物体，当抛出2S后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平面成60°，g取10m/s²，求：
（1）抛出时的速度       
（2）抛出点距地面的高度．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度时间公式求出2s末竖直分速度，结合平行四边形定则求出水平速度．根据落地时的速度方向求出竖直分速度，结合速度位移公式求出抛出点的高度．

解答 解：（1）抛出2s时，竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v₀=v_y=20m/s．
（2）落地时速度方向与水平面成60°，有：$tan60°=\frac{{v}_{y}′}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{y}′=20\sqrt{3}m/s$，
则抛出点的高度为：h=$\frac{{v}_{y}{′}^{2}}{2g}=\frac{1200}{20}m=60m$．
答：（1）抛出时的速度为20m/s．
（2）抛出点距地面的高度为60m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．