题目内容
19．如图（甲）所示，A和B是长为L，间距为d的平行金属板，靶MN垂直固定在它们的右端．在A，B板上加上方形波电压，如图（乙）所示．前半周期电压的正向值为U0，后半周期电压反向值为$\frac{U_0}{2}$，周期为T．现有质量为m，带电量为+q的粒子连续从AB左端连线的中点O以平行于金属板的方向射入．设所有粒子都能穿过电场打到靶上，而且每个粒子在AB间的飞行时间均为T，不计粒子重力的影响．试问：
（1）粒子射入平行金属板时的速度多大？
（2）t=$\frac{T}{2}$时刻入射的粒子打到靶上的位置距靶中心点O′多远？
分析 （1）粒子在电场中受到竖直向下的电场力，水平方向不受力而做匀速直线运动，由T=$\frac{L}{v}$可求速度；
（2）入射的粒子打到靶上的位置距靶中心点O′多远与粒子竖直方向的分位移有关．分析粒子在竖直方向的运动：$\frac{T}{2}$～T时间内，粒子向上作初速为零的匀加速运动，在T～$\frac{3}{2}T$时间内，由于此时的加速度大小a′=2a，所以粒子先向上减速后向下加速，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求竖直方向的总位移，即可确定粒子打到靶上的位置；
解答 解：（1）粒子在水平方向粒子作匀速直线运动，则有：v0=$\frac{L}{T}$
（2）在竖直方向，从$\frac{T}{2}$～T时间内，粒子向上作初速为零的匀加速运动，有
a=$\frac{q\frac{{U}_{0}}{2}}{md}=\frac{q{U}_{0}}{2md}$
则粒子竖直方向上的位移 s1=$\frac{1}{2}a（\frac{T}{2}）^{2}=\frac{q{U}_{0}{T}^{2}}{16md}$
粒子在T～$\frac{3}{2}T$时间内，由于此时的加速度大小a′=2a，所以粒子先向上减速后向下加速，此阶段竖直方向的位移s2=0．
综上所述，有竖直方向上总位移 s总=s1+s2=$\frac{q{U}_{0}{T}^{2}}{16md}$
答：（1）粒子射入平行金属板时的速度为$\frac{L}{T}$；
（2）t=$\frac{T}{2}$时刻入射的粒子打到靶上的位置距靶中心点O′的距离为$\frac{q{U}_{0}{T}^{2}}{16md}$．
点评 本题是粒子在周期性变化的电场中运动，分析带电粒子的运动情况是关键，并能运用牛顿第二定律和运动学结合进行求解．
如图所示电路中，将三个同样规格的灯泡接入电路中，当将滑动变阻器上的滑动头从开始的中点位置向右移动时，三个灯泡消耗功率的变化情况不正确的是（ ）| A． | L1减小 | B． | L2增大 | C． | L2减小 | D． | L3增大 |
| A． | φa＞φb，Ea＜Eb | B． | φa＞φb，Ea=Eb | C． | φa＜φb，Ea＜Eb | D． | φa＜φb，Ea=Eb |
如图所示，一物体以vA=4m/s的初速度从光滑斜面的低端A沿斜面上行，它先后经过下面上B点时的速度vB是经过C点时速度vC的2倍，通过C点后再经过t=0.5s滑到斜面顶点D时的速度等于零．BC长0.75m，求
| A． | 向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力 | |
| B． | 重力、斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力 | |
| C． | 重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力 | |
| D． | 重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力 |